a^3+b^3=2c^3の整数解(a,b,c)を全て求める方法

今日は直線の通過領域の問題です。GeoGebraを駆使します。 平面における つの放物線 を考える。(1) と が異なる 点で交わり，その 交点の 座標の差が となるように実数 が動くとき， の頂点 の軌跡を図示せよ。(2) 実数 が (1) の条件を満たしながら動くとき…

この記事では，どれほど分数が高級なものであるかを見ていきます。

a^3+b^3+c^3=d^3について語ります。

今回の問題はこちら。a,b,cを正の実数とする。(1)「abが有理数ならば，(a+b)^2は常に有理数である」という命題の真偽を判定しなさい。(2)ab,bc,caが有理数ならば，(a+b+c)^2も有理数であることを示しなさい。(3)ab,bc,caが有理数で，さらに(a+b+c)^3も有理数…

よく大学受験では「直線の通過領域」ということで，ファクシミリの原理なんてお名前で呼ばれるものがあるけど，今日の問題は，いわゆる「領域の通過領域」を求める問題です。

「僕の好きな素数は4649です。」おあつらえ向きの答えはこれ。東工大といえば素数！という感覚があったので（おそらく黒川先生のおかげ），…

次の問題を解いてみよう。a,b,c,dを有理数とする。このとき，次を証明しなさい。a+b√2+c√3+d√6=0⇔a=b=c=d=0