ぱるちのものおき ver 2.0

主にLaTeXや数学のお話をするブログです。

線形代数を最初から

訳あって初学者に線形代数を教えそうなので,メモ用のpdfをここに公開します。

x^2+y^3=z^6

docs.google.comこのpdfは, を満たす自然数解がないことを証明したものです。

PIDとED

docs.google.com書き途中(調査中)ですが,進捗を報告します。

a^a^a^a^a^a^a^a^...を【数式で】捉える(後半戦)

marukunalufd0123.hatenablog.comこれは上記の記事の続きになります。

a^a^a^a^a^a^a^a^...を【数式で】捉える(前半戦)

a^{a^{a^{a^{a^{a^{a^{a^{a^{a^{\cdots}}}}}}}}}}が収束するような [tex:a] の値の範囲ってなんなんだい?なお,今日の記事は数式しか出てこない予定ですので,目の保養としてこちらの参考記事を挙げておきます。

定数分離の方法

この記事では,数学Iで習う二次関数の応用的な考え方の1つである,定数分離の方法について解説します。 まずは簡単な例題を についての2次方程式 の異なる実数解の個数は, の値によってどのように変わるか。

おしえてください

a^3+b^3=2c^3の整数解(a,b,c)を全て求める方法

通過領域とGeoGebra

今日は直線の通過領域の問題です。GeoGebraを駆使します。 平面における つの放物線 を考える。(1) と が異なる 点で交わり,その 交点の 座標の差が となるように実数 が動くとき, の頂点 の軌跡を図示せよ。(2) 実数 が (1) の条件を満たしながら動くとき…

分数は‘‘well-defined’’

この記事では,どれほど分数が高級なものであるかを見ていきます。

a^3+b^3+c^3=d^3

a^3+b^3+c^3=d^3について語ります。

有理数であることを示す抽象的な問題

今回の問題はこちら。a,b,cを正の実数とする。(1)「abが有理数ならば,(a+b)^2は常に有理数である」という命題の真偽を判定しなさい。(2)ab,bc,caが有理数ならば,(a+b+c)^2も有理数であることを示しなさい。(3)ab,bc,caが有理数で,さらに(a+b+c)^3も有理数…

領域の通過領域~GeoGebraを込めて~

よく大学受験では「直線の通過領域」ということで,ファクシミリの原理なんてお名前で呼ばれるものがあるけど,今日の問題は,いわゆる「領域の通過領域」を求める問題です。

明日話したくなる豆知識~僕の好きな素数~

「僕の好きな素数は4649です。」おあつらえ向きの答えはこれ。東工大といえば素数!という感覚があったので(おそらく黒川先生のおかげ),…

無理数の独立性(?)

次の問題を解いてみよう。a,b,c,dを有理数とする。このとき,次を証明しなさい。a+b√2+c√3+d√6=0⇔a=b=c=d=0

英単語並び替えメーカー

https://ja.overleaf.com/read/zpjxyjjyvrdx今度は英単語をいい感じに並べ替えて生徒に嫌われてみよう。

連立方程式プリントメーカー

バイトで生徒を虐めたくなったので, ちょっと連立方程式を自動で生成してくれるプリントを作ってみよう。 目標は, 1.問題を出力しきった後に解答を出力する 2.解けないものは無し。 3.僕は問題数を指定するだけでよい。計算はしない。 4.これまで1…

おもしろそうなので解いてみた

とある私文の小問集合(笑)が難し過ぎて話題になっていると聞いて見てみたが,これは確かにキツイっすねぇ・・・.殆どの理系大学生,時間掛けても解けないのでは・・・? pic.twitter.com/vhLKjWDEwM— 坂どん (@banban7866) 2019年3月16日 タイトルの通り,僕な…

tcolorboxのお誘い

そのうち記事を更新する予定です。(20190816)今回もTeXのお話。tcolorboxを使って装飾表現を豊かにしよう!っていう,主に自分の備忘録の為の記事。 \usepackage{tcolorbox} 僕がTeX Live2018をインストールしたときには,とっくにtcolorbox.styもインスト…

整式の割り算のおはなし

ゼロ除算発生してね?? pic.twitter.com/fmX7WxN27v— 燐酸 (@ktp417) 2019年3月10日 こんなツイートを見た。 確かに,ゼロ除算してるっちゃあしてるのだが,何とも言えない気持ちになる。 もしも,こんな風に解答するならば,どう書けばいいのだろう。ちょ…

演習用のpdf作成を目指して

まずはこれでも見てくだされ。 これはTeXの環境で,Tikzとtcolorbox環境を使いながら作成したものなんだけど,かなり見やすく仕上がってきている。個人的には,これで十分満足なんです。 だけど,もしも体裁に関して(文章に関してじゃないよ)こうしたほう…

試し書き

はてなブログに変えようかな— ぱるち (@f_d00123) 2019年3月8日 というわけで変えてみました。変えたというか,新しく作っただけだケド。 なにやらはてなブログは,てふが使えるらしいので,ちょっとお試し。 ちょっとがくずれてるかも??いやでもすごいや…