ぱるちのものおき ver 2.0

主にLaTeXや数学のお話をするブログです。

数学

線形代数を最初から

訳あって初学者に線形代数を教えそうなので,メモ用のpdfをここに公開します。

x^2+y^3=z^6

docs.google.comこのpdfは, を満たす自然数解がないことを証明したものです。

a^a^a^a^a^a^a^a^...を【数式で】捉える(後半戦)

marukunalufd0123.hatenablog.comこれは上記の記事の続きになります。

a^a^a^a^a^a^a^a^...を【数式で】捉える(前半戦)

a^{a^{a^{a^{a^{a^{a^{a^{a^{a^{\cdots}}}}}}}}}}が収束するような [tex:a] の値の範囲ってなんなんだい?なお,今日の記事は数式しか出てこない予定ですので,目の保養としてこちらの参考記事を挙げておきます。

分数は‘‘well-defined’’

この記事では,どれほど分数が高級なものであるかを見ていきます。

a^3+b^3+c^3=d^3

a^3+b^3+c^3=d^3について語ります。

有理数であることを示す抽象的な問題

今回の問題はこちら。a,b,cを正の実数とする。(1)「abが有理数ならば,(a+b)^2は常に有理数である」という命題の真偽を判定しなさい。(2)ab,bc,caが有理数ならば,(a+b+c)^2も有理数であることを示しなさい。(3)ab,bc,caが有理数で,さらに(a+b+c)^3も有理数…

領域の通過領域~GeoGebraを込めて~

よく大学受験では「直線の通過領域」ということで,ファクシミリの原理なんてお名前で呼ばれるものがあるけど,今日の問題は,いわゆる「領域の通過領域」を求める問題です。

明日話したくなる豆知識~僕の好きな素数~

「僕の好きな素数は4649です。」おあつらえ向きの答えはこれ。東工大といえば素数!という感覚があったので(おそらく黒川先生のおかげ),…

無理数の独立性(?)

次の問題を解いてみよう。a,b,c,dを有理数とする。このとき,次を証明しなさい。a+b√2+c√3+d√6=0⇔a=b=c=d=0

おもしろそうなので解いてみた

とある私文の小問集合(笑)が難し過ぎて話題になっていると聞いて見てみたが,これは確かにキツイっすねぇ・・・.殆どの理系大学生,時間掛けても解けないのでは・・・? pic.twitter.com/vhLKjWDEwM— 坂どん (@banban7866) 2019年3月16日 タイトルの通り,僕な…

整式の割り算のおはなし

ゼロ除算発生してね?? pic.twitter.com/fmX7WxN27v— 燐酸 (@ktp417) 2019年3月10日 こんなツイートを見た。 確かに,ゼロ除算してるっちゃあしてるのだが,何とも言えない気持ちになる。 もしも,こんな風に解答するならば,どう書けばいいのだろう。ちょ…