ぱるちのものおき ver 2.0

主にLaTeXや数学のお話をするブログです。

明日話したくなる豆知識~僕の好きな素数~

「僕の好きな素数4649です。」

ほぼ初対面の人とのコミュニケーションで素数の話題になったとき(?),僕はきっとこんなことをいいます。ていうか何度か言っています。なぜ?って思われると思いますが,

  • 4649素数である。
  • 4649が「よろしく」の語呂となっている。
  • 4649\times 239=1111111である。

これだけです。特に一番最後に載せた式が美しい。

中学3年生のころ,111\cdots11って有限個の1が並ぶ数のことをレピュニットとテレビで見てから,ちょっと素数かどうかを判定したくなる衝動にかられた時期(4日ぐらい)があった。
1素数ではない。(教科書にそう書いてあった)
11素数
1113の倍数。
111111の倍数。
11111は,・・・・これが30分ぐらいかかったのかしら。だいたい70ぐらいまでの素数で計算をして,ふと計算の跡を見返すと,41で割り算していないことに気が付いた。
1111113の倍数。
1111111が非常に厄介だった。だって3日も使ったんだもん。エラトステネスのふるいを300ぐらいまでやって,それで素数を判定して,そしてその素数について1111111を割り算していく。電卓を勉強に用いることが禁止だったため,パチンコ広告の裏の白いところを割り算で埋め尽くした。いくらポケモンBWでメンタルが鍛えられているとはいえ,相当きつかったのを覚えている。(こんなの勉強じゃないんだけど,親は勉強と言い張った。)んで239で割り切れたときの感動は,たまったもんじゃないよね。しかも割り算の商には4649ですよ。運命的な出会いのような,そんな気がしません?

ていう過去があったなぁという昔話。今となっては,バイトで生徒の計算スピードが気になったときや,あと3分ぐらいの微妙に余った時間をどうするかと迷ったときに出題する筆算ですが。*1

*1:ちなみに,4649が円周率に初めて出てくるのは,小数第9955位から9958位です。だからといってなにもありません。