ぱるちのものおき ver 2.0

主にLaTeXや数学のお話をするブログです。

高校数学

定数分離の方法

この記事では,数学Iで習う二次関数の応用的な考え方の1つである,定数分離の方法について解説します。 まずは簡単な例題を についての2次方程式 の異なる実数解の個数は, の値によってどのように変わるか。

通過領域とGeoGebra

今日は直線の通過領域の問題です。GeoGebraを駆使します。 平面における つの放物線 を考える。(1) と が異なる 点で交わり,その 交点の 座標の差が となるように実数 が動くとき, の頂点 の軌跡を図示せよ。(2) 実数 が (1) の条件を満たしながら動くとき…

有理数であることを示す抽象的な問題

今回の問題はこちら。a,b,cを正の実数とする。(1)「abが有理数ならば,(a+b)^2は常に有理数である」という命題の真偽を判定しなさい。(2)ab,bc,caが有理数ならば,(a+b+c)^2も有理数であることを示しなさい。(3)ab,bc,caが有理数で,さらに(a+b+c)^3も有理数…

領域の通過領域~GeoGebraを込めて~

よく大学受験では「直線の通過領域」ということで,ファクシミリの原理なんてお名前で呼ばれるものがあるけど,今日の問題は,いわゆる「領域の通過領域」を求める問題です。

無理数の独立性(?)

次の問題を解いてみよう。a,b,c,dを有理数とする。このとき,次を証明しなさい。a+b√2+c√3+d√6=0⇔a=b=c=d=0

おもしろそうなので解いてみた

とある私文の小問集合(笑)が難し過ぎて話題になっていると聞いて見てみたが,これは確かにキツイっすねぇ・・・.殆どの理系大学生,時間掛けても解けないのでは・・・? pic.twitter.com/vhLKjWDEwM— 坂どん (@banban7866) 2019年3月16日 タイトルの通り,僕な…

整式の割り算のおはなし

ゼロ除算発生してね?? pic.twitter.com/fmX7WxN27v— 燐酸 (@ktp417) 2019年3月10日 こんなツイートを見た。 確かに,ゼロ除算してるっちゃあしてるのだが,何とも言えない気持ちになる。 もしも,こんな風に解答するならば,どう書けばいいのだろう。ちょ…