a^a^a^a^a^a^a^a^...を【数式で】捉える（後半戦）

marukunalufd0123.hatenablog.com

これは上記の記事の続きになります。

a^a^a^a^a^a^a^a^...を【数式で】捉える（前半戦）

今日考えるのはこんなのです。なお，今日の記事は数式しか出てこない予定ですので，目の保養としてこちらの参考記事を挙げておきます。
www.ajimatics.com

今回の記事で僕がやろうとしていることは，

　　　が収束するような の値の範囲ってなんなんだい？

というお話です。

定数分離の方法

この記事では，数学Iで習う二次関数の応用的な考え方の1つである，定数分離の方法について解説します。

まずは簡単な例題を

についての2次方程式
　　　
の異なる実数解の個数は， の値によってどのように変わるか。

おしえてください

a^3+b^3=2c^3の整数解(a,b,c)を全て求める方法

通過領域とGeoGebra

今日は直線の通過領域の問題です。GeoGebraを駆使します。

平面における つの放物線 を考える。

(1) と が異なる 点で交わり，その 交点の 座標の差が となるように実数 が動くとき， の頂点 の軌跡を図示せよ。

(2) 実数 が (1) の条件を満たしながら動くとき， と の 交点を結ぶ直線が通過する範囲を求め，図示せよ。
（18 東北大）

分数は‘‘well-defined’’

この記事では，分数というものがどれほど高級なものであるかを見ていきます。ざっくりと概要を説明しますと，

分数の計算って，どうやって説明証明するの？？

ってお話。数学をする人にはかなり平易な文章です。お許しください。

a^3+b^3+c^3=d^3

今日の出発はこちらになります。（あれ？毎日高校数学してない？）

をでない整数とする。 がこの順に等比数列を成すとき，

　　　

は必ず成り立たないことを証明せよ。

これについてみていきましょう。今回はやや長めです。